Свежие комментарии

    Площадь равнобедренного треугольника

    Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная его сторону и основание. 1. В прямоугольной трапеции основания равны 22 и 6 см, а большая боковая сторона 20 см. Найдите площадь трапеции. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20 см. Найти радиус описанной окружности.


    Формулы снабжены пояснениями и комментариями. На отдельном рисунке приведено соответствие условных обозначений формул и элементов равнобедренного треугольника. Буквенные обозначения сторон и углов на приведенном рисунке соответствуют обозначениям, которые указаны в формулах. Таким образом, это поможет Вам сопоставить их с элементами равнобедренного треугольника.

    Площадь равнобедренного треугольника

    Просто найдите наиболее подходящую на рисунке слева. Для самых любопытных в тексте справа поясняется, почему формула явяляется правильной и как именно с ее помощью находится площадь. Если за основу взять формулу Герона, а затем принять во внимание, что две стороны треугольника равны меду собой, то выражение упрощается до формулы, представленной на картинке.

    Третья формула показывает нахождение площади через боковую сторону, основание и угол при вершине. Если присмотреться внимательнее, то станет очевидно, что половина основания (b/2) умноженная на tg(β/2) даст нам высоту треугольника. Поскольку высота в равнобедренном треугольнике является, одновременно, биссектрисой и медианой, то tg(β/2) — это отношение половины основания (b/2) к высоте — tg(β/2) = (b/2)/h.

    Из опыта работы. Решение геометрических задач в рамках подготовки к ЕГЭ

    Половина произведения высоты на основание и есть искомая площадь. Эта формула получается, если попытаться найти площадь равнобедренного треугольника с помощью теоремы Пифагора. Поскольку он равен половине основания (b/2) то его квадрат будет равен b2/4. Извлечение корня из данного выражения и даст нам высоту. Что и видно в Формуле 6. Если числитель и знаменатель умножить на два, а потом двойку числителя внести под знак корня, получим второй вариант той же самой формулы, который написан через знак «равно».

    Прототипы ЗАДАНИЙ 1-12

    Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет — пишите об этом в форуме. Тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы и равны как углы при его ос­но­ва­нии, а вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки , делит ос­но­ва­ние по­по­лам.

    В состав ЕГЭ входит группа заданий, при решении которых используются формулы площадей параллелограмма и площадей треугольника. Мы их подробно рассмотрели в прошлой статье «Площадь треугольника. Задачи простенькие, необходимо знать указанные формулы и уметь производить элементарные алгебраические преобразования.

    Так же можно добавить, что она делит высоту, проведённую к основанию параллельному ей, на два равных отрезка. Если мы выразим площадь треугольника DCE относительно АВ и hАВ, то далее без труда вычислим площадь искомого треугольника через отношение площадей.

    Просто показано, как такая задача решается с использованием формулы площади и знания свойств средней линии треугольника. Задача решается устно. Достаточно вспомнить формулу для отношения площадей подобных фигур, информация об этом на сайте имеется. Угол С равен 30 градусам. Есть два угла, синус которых равен 0,5. Это угол 30 и 150 градусов. Дело в том, что треугольник с такими характеристиками не может быть остроугольным.

    Математика на DVD

    Вы легко убедитесь построив такой треугольник соблюдая размерность сторон и угла между ними и увидите это визуально. Ответ дайте в градусах. Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основанию. 5. Чему равна площадь прямоугольника ABCD, изображенного на рисунке (записать только формулу).

    Построив высоту опущенную на основание, можно найти её из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора и далее воспользоваться формулой площади. Разумеется, площадь равнобедренного треугольника можно найти, опустив высоту из вершины на основание, в результате чего получится два прямоугольных треугольника.

    Читать еще:

    Comments are closed.